Question

Дан прямоугольный треугольник, известно что в нем имеется угол в 30 градусов, а также катет не лежащий напротив угла в 30°, и он равен 305 мм. Требуется найти катет и гипотенузу

Answer 1

Ответ:

610 мм, 305√3 мм.

Объяснение:

Есть такая формула: b = actgA, то есть неизвестный катет равен произведению известного катета на котангенс его прилежащего угла, то второй катет будет равен 305*√3 = 305√3.

И потом по теореме пифагора находим гипотенузу:

гипотенуза = √279 075 + √93 025 = √372 100 = 610.

Ответ: 610 мм, это гипотенуза; 305√3 мм, это второй катет.

Answer 2

Объяснение:

∆ABC ; ∠C=90°

∠В=30° ; ВС=305 мм

найти: АВ ; АС

соs∠B=BC/AB

АВ=ВС/соs∠B=305/cos30=305•(2/√3)=

=(610√3)/3 мм

sin∠B=AC/AB

АС=AB•sin30=(610√3)/3•1/2=(610√3)/6=

=(305√3)/3 мм