Question

(Напишіть будь-ласка повністю) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см Знайти площю трикутника якщо відношення його бічної сторони до висоти проведеної до основи дорівнює 17:8

Answer 1

Нехай нам дано рівнобедрений ∆ABC (AB=BC) з висотою BH, AB:BH=17:8

Позначимо AB=17x, BH=8x

BH - висота проведена до основи рівнобедреного трикутника, тому вона є також і медіаною, тобто AH=CH=AC/2=30/2=15(см)

За т. Піфагора для ∆ABH:

AH²+BH²=AB²,

15²+(8x)²=(17x)²,

225+64x²=289,

64x²=64,

x²=1,

x=1 (x=-1 не підходить за змістом)

Значить BH=8см, тоді S∆ABC=1/2*AC*BH=1/2*30*8=120(см²)