При подготовке пружинного арболетта к выстрелу пружину с жесткостью 2000 Н/м максимально сжали на 15 см.
а) Вычислите потенциальную энергию сжатой пружины.
b) Определите полную механическую энергию пружины
c) После выстрела, в некоторый момент, кинетическая энергия пружины стaлa paвна 10 Дж. Определите,
значение потенциальной энергии пружины в этот момент времени.
Ответы
Ответ:
а) Для вычисления потенциальной энергии сжатой пружины мы можем использовать формулу:
Ep = (1/2) * k * x^2
где Ep - потенциальная энергия, k - коэффициент жесткости пружины (2000 Н/м), x - максимальное сжатие пружины (15 см = 0.15 м).
Подставляем значения и вычисляем:
Ep = (1/2) * 2000 * 0.15^2 = 22.5 Дж
Ответ: потенциальная энергия сжатой пружины равна 22.5 Дж.
б) Полная механическая энергия пружины будет равна сумме её потенциальной и кинетической энергий:
Em = Ep + Ek
Так как пружина находится в покое перед выстрелом, то её кинетическая энергия равна нулю. Поэтому полная механическая энергия будет равна просто потенциальной энергии:
Em = Ep = 22.5 Дж
Ответ: полная механическая энергия пружины равна 22.5 Дж.
в) После выстрела кинетическая энергия пружины стала равна 10 Дж. Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти потенциальную энергию в этот момент времени. По закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы (в данном случае - пружина) остаётся постоянной:
Em = Ep + Ek = const
Известна полная механическая энергия до выстрела (22.5 Дж) и кинетическая энергия после выстрела (10 Дж), поэтому мы можем найти потенциальную энергию после выстрела:
Ep2 = Em - Ek = 22.5 - 10 = 12.5 Дж
Ответ: потенциальная энергия пружины в момент, когда её кинетическая энергия равна 10 Дж, равна 12.5 Дж.