Question

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо: а6=1, b=3

Answer 1

Відповідь:

256.

Пояснення:

an = a1 + (n - 1) * d,

де a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, ми знаємо, що a6 = 1. Ми також знаємо, що b = 3, що означає, що різниця прогресії дорівнює 3.

Знайдемо a1, використовуючи формулу для an:

a6 = a1 + (6 - 1) * 3

1 = a1 + 15

a1 = -14

Тепер ми можемо знайти суму шістнадцяти перших членів прогресії, використовуючи формулу:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Замінюємо відомі значення:

S16 = 16/2 * (-14 + (-14 + (16 - 1) * 3))

S16 = 8 * (-14 + 45)

S16 = 256

Отже, сума шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює 256.