4. Обчисли площу повної поверхні циліндра, висота якого 10 см, а діаметр осно- Ви 8 см. - Додаткове завдання (за бажанн
Ответы
Відповідь:
Площа повної поверхні циліндра складається з площі бічної поверхні та площі кругів, що утворюють основи циліндра.
Діаметр основи циліндра дорівнює 8 см, отже, радіус дорівнює половині діаметра: r = 8/2 = 4 см.
Площа круга з радіусом r дорівнює Sкр = πr², тому площа двох кругів (верхньої та нижньої основи циліндра) складе:
Sкр = 2 * π * r² = 2 * π * 4² = 32π см².
Бічна поверхня циліндра представляє собою прямокутник з довжиною, що дорівнює висоті циліндра (10 см), а шириною, що дорівнює довжині окружності основи. Довжина окружності дорівнює довжині кола з радіусом r, тобто 2πr, тому площа бічної поверхні дорівнює:
Sб = 2πr * h = 2π * 4 * 10 = 80π см².
Отже, площа повної поверхні циліндра дорівнює:
S = Sкр + Sб = 32π + 80π = 112π см².
Приблизне значення можна отримати, якщо використовувати значення числа π 3,14:
S ≈ 112π ≈ 351,68 см².
Покрокове пояснення: