1. Сириус имеет звездную величину равную -1,58. А Процион звездную величину равную 0,48. Во сколько раз блеск Сириуса больше блеска Проциона? Ответ округлить до сотых.
2. Какова была разрешающая способность и проницающая сила телескопа с объективом в 40 дюймов.
3. В телескопы какого наименьшего диаметра можно видеть двойные звезды β Лебедя (35"), ζ Большой Медведицы (14") и γ Девы (5",0). В скобках даны угловые расстояния между компонентами двойных звёзд.
Ответы
Ответ: 1) Сириус ярче Проциона в ≈ 6,61 раз.
2) Разрешающая способность телескопа ≈ 0,14"
проницающая сила телескопа ≈ 17,1m.
3)Видеть двойные звезды β Лебедя (35") в D1 = 4 мм;
ζ Большой Медведицы (14") в D2 = 10 мм;
γ Девы (5",0) в D3 = 28 мм.
Объяснение: 1) Дано:
Видимая звездная величина Сириуса m1 = -1,58m
Видимая звездная величина Проциона m2 = 0,48m
Во сколько раз блеск Сириуса больше блеска Проциона?
Разность яркостей (блеска) звезд можно найти по формуле:
(100^0,2)^(m2 - m1) = 2,51188...^(0,48 + 1,57) = 2,51188...^2,05 ≈ 6,606 С учетом требования округления ≈ 6,61 раз
2) Дано:
Диаметр объектива D = 40 дюймов = 40*25,4 = 1016 мм.
Какова была разрешающая способность и проницающая сила телескопа.
Разрешающая способность телескопа, если качество изображения, которое строит объектив, является идеальным, определяется выражением:
α" = 140"/Dмм = 140"/1016 ≈ 0,14"
Если во время наблюдения атмосферные условия наилучшие, то проницающую силу телескопа можно приблизительно определить по упрощенной формуле: m = 2,1 + 5 lgD = 2,1 + 5*3 = 17,1m. Строго говоря проницающая сила зависит и от увеличения телескопа, но поскольку увеличение не оговорено, то применена упрощенная формула.
3) Дано:
Расстояния между компонентами двойных звезд α1 = 35"
α2 = 14"; α3 = 5"
В ответе на вопрос 2) была приведена формула для вычисления разрешающей способности объектива телескопа. Из той формулы D = 140"/α.
Таким образом, D1 = 140/35 = 4 мм;
D2 = 140/14 = 10 мм;
D3 = 140/5 = 28 мм.