Question

допоможіть решити завдання ,дуже прошу

Answer 1

Завдання №6

Дано: коло з центром в точці О; AO=OC=OB=R; ∠CAO = 40°

Знайти: ∠AOC - ?

                                           РОЗВ'ЯЗАННЯ

Маємо трикутник AOC:

Сторони AO та OC цього трикутника рівні, адже вони є одночасно і радіусами кола ⇒ Трикутник  AOC - рівнобедрений

За властивістю рівнобедреного трикутника:
кути при основі рівнобедреного трикутника рівні ⇒ ∠CAO = ∠ACO = 40°

Сума кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 180°

З формули 180°= ∠CAO + ∠ACO + ∠COA виведемо невідомий нам кут. В результаті отримаємо:
∠COA = 180° - 40° - 40° = 100°

Відповідь: ∠COA = 100°

Завдання №7

Дано: коло з центром в точці О; AO=OC=OB=R; ∠CBO = 30°

Знайти: ∠COA - ?

                                       РОЗВ'ЯЗАННЯ

Скористаємось властивістю вписаного кута (цю властивість додав нижче):

∠COA = 2 ∠CBA = 2 × 30° = 60°

Відповідь: ∠COA = 60°

Завдання №7

Дано: трикутник NKO; OM = 13; KN = 10; KM = 24

Знайти: $P_{NKM}$ - ?

                                       РОЗВ'ЯЗАННЯ

В колі з центром в точці О прямі KО, MО, NO - радіуси кола ⇒

⇒KО=MО=NO=13 см

NM = 13 + 13 = 26

$P_{NKM}$ = 26+24+10 = 60cm

Відповідь: $P_{NKM}$ = 60cm