Question

объясните как решить логарифмическое неравенство
я попыталась решить, дальше не знаю, что со степенью делать

Answer 1

Вы все верно посчитали , только в конце 
$7log_{9}(x^2-x-6)leq 8+log_{9}frac{(x+2)^7}{x-3}\ 7log_{9}(x-3)(x+2)leq 8+log_{9}frac{(x+2)^7}{x-3}\ log_{9}((x-3)(x+2))^7leq 8+lo_{9}frac{(x+2)^7}{x-3}\ log_{9}frac{(x-3)^7*(x+2)^7*(x-3)}{(x+2)^7}leq 8\ log_{9}(x-3)^8leq 8\ 8log_{9}(x-3)leq 8\ log_{9}(x-3)leq 1\ x-3 leq 9\ x leq 12$ 
 Учитывая ОДЗ которое вы написали     
$[-6;-2) U (3;12]$

Answer 2

вот смотрите, когда мы 8 ставим перед логарифмом там ведь модуль?

Answer 3

да но это не имеет смысла вы же учили что он положительный