Question

Вычислить радиус описанной окружности прямоугольного треугольника ABC ( в) АС=8 см, СВ=6 см. г) АС= 12 см, <АВС=30°

Answer 1

Ответ: в) 5 см; г) 12 см

Пошаговое объяснение:

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O, ∠C = 90°.

в) Радиус окружности R = OC = AB ÷ 2 (радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине его гипотенузы).

AB = √(AC² + CB²) = √(8² + 6²) см= √100 см= 10 см

R = AB ÷ 2 = 10 ÷ 2 см = 5 см

г) Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. AC = AB ÷ 2 ⇒ AB = 2 × 12 см = 24 см

R = AB ÷ 2 = 24 ÷ 2 см = 12 см