Question

(7 ; 8 ; 9)четырехугольник ABCD описан около ружности....​

Answer 1

7. (BC/2)^2 + x^2 = (BO)^2

(AD/2)^2 + x^2 = (AO)^2

Заметим, что BO = AO, так как они являются радиусами одной и той же окружности. Поэтому мы можем вычесть уравнения, чтобы избавиться от BO и AO:

(BC/2)^2 - (AD/2)^2 = (BO)^2 - (AO)^2

(5/2)^2 - (19/2)^2 = 15x^2/4 - (225/4)

225/4 - 361/4 = 15x^2/4 - 225/4

x^2 = 36

x = 6

Таким образом, AB = 6 см и CD = 2 см.

Ответ: AB = 6 см, CD = 2 см.

8. 5/17 = (x/2r) (где r - радиус окружности)

Также, по теореме Пифагора для прямоугольных треугольников, образованных сторонами 5 см и 17 см, можно выразить радиус окружности r:

(5/2)^2 + r^2 = (17/2)^2 + r^2

r^2 = 105/4

Подставляя r в первое уравнение, получаем:

5/17 = (x/2 * sqrt(105/4))

x = 10sqrt(105)/17

Ответ: x = 4,34 см (округляя до двух десятичных знаков).

9. 8/20 = (x/2r) (где r - радиус окружности)

Также, по теореме Пифагора для прямоугольных треугольников, образованных сторонами 8 см и 20 см, можно выразить радиус окружности r:

(8/2)^2 + r^2 = (20/2)^2 + r^2

r^2 = 64/4

Подставляя r в первое уравнение, получаем:

8/20 = (x/2 * sqrt(16))

x = 4

Ответ: x = 4 см.