Хелп пліс . 1Знайдіть точку, симетричн а) точці (- 3; 9) відносно осі ординат; б) точці (- 2; - 5) відносно осі абсцис в) початку координат відносно прямої x = 4
2 доведіть що чотирикутник який має центр симетрії є паралелограмом
Ответы
Відповідь:
a) Для знаходження точки, симетричної точці (-3;9) відносно осі ординат, ми просто змінюємо знак координати x на протилежний, а залишаємо координату y без змін:
Таким чином, точка, симетрична точці (-3;9) відносно осі ординат, має координати (3;9).
b) Для знаходження точки, симетричної точці (-2;-5) відносно осі абсцис, ми змінюємо знак координати y на протилежний, а залишаємо координату x без змін:
Таким чином, точка, симетрична точці (-2;-5) відносно осі абсцис, має координати (-2;5).
в) Для знаходження точки, симетричної початку координат відносно прямої x=4, ми знаходимо відстань між початком координат і прямою x=4, і після цього відображаємо початок координат на тій самій відстані відносно прямої x=4 в протилежному напрямку.
Пряма x=4 перпендикулярна до вісі ординат і перетинає ось x в точці (4,0). Відстань між цією точкою та початком координат складає 4 одиниці. Таким чином, точка, симетрична початку координат відносно прямої x=4, має координати (-4,0).
Щоб довести, що чотирикутник з центром симетрії є паралелограмом, потрібно показати, що протилежні сторони цього чотирикутника паралельні.
Оскільки центр симетрії є точкою, яка розділяє сторони чотирикутника на дві рівні частини і відображає їх одну в одну, то сторони, які з'єднують відповідні вершини чотирикутника відносні центру симетрії.