Question

13, 14, можно пожалуйста полное решение!! упростите выражение, ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 80 БАЛЛОВ.

Answer 1

Ответ:

13) Применим формулы разности синусов и суммы косинусов . Учтём нечётность функции синус и чётность функции косинус .

$\bf \dfrac{sin4a-sin6a}{cos3a+cos7a}=\dfrac{2\, sin\dfrac{4a-6a}{2}\cdot cos\dfrac{4a+6a}{2}}{2\, cos\dfrac{3a+7a}{2}\cdot cos\dfrac{3a-7a}{2}}=\dfrac{sin(-a)\cdot cos5a}{cos5a\cdot cos(-2a)}=\\\\\\=\dfrac{-sina}{cos2a}=-\dfrac{sina}{cos2a}$  

14)  Применим формулы суммы синусов и разности косинусов . И учтём чётность функции косинус .

$\bf \dfrac{sin7\beta +sin11\beta }{cos10\beta -cos8\beta }=\dfrac{2\, sin\dfrac{7\beta +11\beta }{2}\cdot cos\dfrac{7\beta -11\beta }{2}}{-2sin\dfrac{10\beta -8\beta }{2}\cdot sin\dfrac{10\beta +8\beta }{2}}=\\\\\\=\dfrac{sin9\beta \cdot cos(-2\beta )}{-sin\beta \cdot sin9\beta }=-\dfrac{cos2\beta }{sin\beta }$