Question

ДОПОМОЖІТЬ КОЛО!!!! ДАЮ 70 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

1) Угол ВАС равен 121°.

2) Длина отрезка ОВ равна 14 см.

Объяснение:

1) На рисунке точка О центр окружности. ВА - касательная к окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол ВАС.

2) К окружности с центром О проведена касательная в точке А и на ней обозначена точка В так, что ∠АВО = 30°. Найдите длину отрезка ОВ, если радиус окружности равен 7 см.

1) Дано: Окр.О;

ВА - касательная;

∠АВС = 28°.

Найти: ∠ВАС

Решение:

Рассмотрим ΔВОА.

• Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ОА ⊥ ВА,   ΔВОА - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ВОА = 90° - ∠ОВА = 90° - 28° = 62°

Рассмотрим ΔОАС - равнобедренный (ОА = ОС = R).

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠ОАС = ∠ОСА

∠ВОА - внешний.

• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

⇒ ∠ВОА = ∠ОАС + ∠ОСА = 62°

∠ОАС = ∠ОСА = 62° : 2 = 31°

∠ВАС = ∠ВАО + ∠ОАС = 90° + 31° = 121°

2) Дано: Окр.О;

ВА - касательная;

∠АВО = 30°;

ОА = 7 см - радиус;

Найти: ОВ

Решение:

Рассмотрим ΔАВО.

ОА ⊥ АВ (радиус, проведенный в точку касания)

⇒ ΔАВО - прямоугольный.

∠АВО = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ ВО = 2 · ОА = 2 · 7 = 14 (см)

#SPJ1