Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОДА. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в любой куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 83, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 77. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, тогда такая ситуация возможна.

Answer 1

Відповідь: Минимальное значение S, при котором возможна такая ситуация, равно 17.

Пояснення:

Python:

python

def can_vanya_win(s):

   # Первый ход Пети - увеличить первую кучу в 4 раза

   pile1 = 5 * 4

   pile2 = s

   # Проверяем, может ли Ваня выиграть своим первым ходом

   if pile1 + pile2 < 83:

       # Если суммарное количество камней в двух кучах меньше 83,

       # то Ваня может выиграть, добавив второй куче достаточное количество камней

       return True

   else:

       # Если суммарное количество камней в двух кучах не меньше 83,

       # то Ваня не может выиграть своим первым ходом

       # и мы должны проверить, может ли он выиграть своим вторым ходом

       for i in range(1, s // 4 + 1):

           # Перебираем возможные значения, на которые может увеличить Ваня вторую кучу

           pile2_new = s + i

           if can_petya_win(pile1, pile2_new):

               # Если Петя может выиграть при любом ответе Вани,

               # то Ваня выиграет только если увеличит вторую кучу на i камней

               return True

       # Если Ваня не может выиграть своим вторым ходом при любом его ответе,

       # то он проиграет независимо от своих ходов

       return False

def can_petya_win(pile1, pile2):

   # Проверяем, может ли Петя выиграть при любом ответе Вани

   if pile1 + pile2 >= 83:

       # Если суммарное количество камней в двух кучах не меньше 83,

       # то Петя может выиграть, добавив первой куче достаточное количество камней

       return True

   else:

       # Если суммарное количество камней в двух кучах меньше 83,

       # то Петя может выиграть только если Ваня увеличит вторую кучу в 4 раза

       for i in range(1, pile2 // 4 + 1):

           # Перебираем возможные значения, на которые может увеличить Ваня вторую кучу

           pile2_new = pile2 + i

           if not can_vanya_win(pile2_new):

               # Если Ваня не может выиграть при любом ответе Пети,

               # то Петя выиграет, увеличив первую кучу на достаточное количество камней

               return True

       # Если Ваня может выиграть при любом ответе Пети,

       # то Петя проиграет независимо от своих ходов

       return False

# Находим минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть

for s in range(1, 78):

   if can_vanya_win(s):

       print("Минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть:", s)

       break