Предмет: Алгебра,
автор: KAnero
ОЧЕНЬ СРОЧНО (даю 35 баллов)
21) исследовать функцию на непрерывность
y=-5x+1
31) Найти точки разрыва функции и опредилить ее характер
y= 5 / 2x-1
51) И найти первую производную функцию
y= x √ x^3-1
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Функция y=5/2x-1 имеет точку разрыва при x=1/2, так как знаменатель функции равен 0. Характер разрыва можно определить, вычислив левый и правый пределы функции в этой точке:
lim x->1/2- 5/2x-1 = -∞
lim x->1/2+ 5/2x-1 = +∞
Таким образом, функция имеет разрыв 2-го рода в точке x=1/2.
Найдем первую производную функции y=x√(x^3-1):
y' = (x^3-1)^(1/2) + x*(1/2)*(x^3-1)^(-1/2)3x^2
= (x^3-1)^(1/2) + (3/2)x^2(x^3-1)^(-1/2)
Первая производная существует для всех значений x, кроме x=0 (так как в этом случае знаменатель становится равным 0).
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: viktoriasimcenko
Предмет: Математика,
автор: valeriafeklistova8
Предмет: Информатика,
автор: springtrap3030
Предмет: Математика,
автор: danilrasidov7
Предмет: Геометрия,
автор: rudikv55661