Предмет: Алгебра,
автор: sharkk12469
помогите срочно плиз
НАЙТИ ПЕРВООБРАЗНАЮ/ ИНТЕГРАЛ
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
2 ln |sin x| + C.
Объяснение:
Для нахождения первообразной данной функции воспользуемся заменой переменной. Положим t = sin x, тогда dt/dx = cos x, а dx = dt / cos x. Таким образом,
∫(1 - cos 2x)/(sin x) dx = ∫(1 - cos 2x)/t dt/cos x
Заметим, что 1 - cos 2x = 2 sin^2 x. Поэтому,
∫(1 - cos 2x)/(sin x) dx = ∫2 sin x / t dt = 2 ∫dt/tan x = 2 ln |sin x| + C,
где C - произвольная постоянная.
Таким образом, первообразная функции f(x) равна 2 ln |sin x| + C.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: irinabovtruk23
Предмет: История,
автор: lilikarakay
Предмет: Українська мова,
автор: nek1971
Предмет: Математика,
автор: Ym228555