Question

Розв’язати рівняння (х2 – 9)2 – 4(х2 – 9) + 3 = 0. У відповідь записати квадрат добутку додатних коренів рівняння​

Answer 1

Відповідь:   120 .

Пояснення:

     ( х² – 9 )² – 4( х² – 9 ) + 3 = 0 ;

    зробимо заміну    у = х² – 9 ;

      y² - 4y + 3 = 0 ;    y₁ = 1 ;     y₂ = 3 .   Повернемося до змінної  х :

      х² – 9 = 1 ;    або     х² – 9 = 3 ;

      x² = 10 ;                    x² = 12 ;

      x₁,₂ = ± √10 ;             x₃,₄ = ± √12 .

    Kвадрат добутку додатних коренів рівняння​  

                       ( √10 * √12 )² = 10 * 12 = 120 .