Одноатомний ідеальний газ поглинає 4 кДж теплоти. При цьому температура газу змінилась на 8 К. Яка робота здійснюється газом в цьому процесі? Яку кількість газу було взято, якщо робота виконана газом і ході цього процесу становить 3 кДж.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цього завдання використаємо першу законом термодинаміки, яка стверджує, що теплова енергія, що поглинається газом, перетворюється на зміну внутрішньої енергії та виконання роботи системою. За умови, що газ є ідеальним, зміна внутрішньої енергії пов'язана зі зміною температури та кількості речовин за допомогою закону Джоуля-Томсона.
Розглянемо спочатку зміну внутрішньої енергії газу. За законом Джоуля-Томсона, зміна внутрішньої енергії газу пов'язана зі зміною температури наступним співвідношенням:
ΔU = C_vΔT,
де ΔU - зміна внутрішньої енергії, C_v - молярна теплоємність при сталому об'ємі, ΔT - зміна температури.
Молярна теплоємність при сталому об'ємі ідеального газу дорівнює:
C_v = (3/2)R,
де R - універсальна газова стала.
Отже, зміна внутрішньої енергії газу дорівнює:
ΔU = (3/2)RΔT.
Тепер можемо визначити роботу, яку виконує газ під час цього процесу. За першим законом термодинаміки, робота виконується за рахунок зміни внутрішньої енергії та теплового надходження від зовнішнього середовища:
W = ΔU + Q,
де W - робота, Q - теплове надходження.
Підставивши в це співвідношення значення зміни внутрішньої енергії та теплового надходження, отримаємо:
W = (3/2)RΔT + Q
Підставимо в це співвідношення відомі значення: ΔT = 8 K, Q = 4 кДж, R - універсальна газова стала:
W = (3/2) * 8.31 J/(mol*K) * 8 K + 4000 J = 331.2 J/mol + 4000 J = 4331.2 J = 4.3312 кДж.
Отже, робота, яку виконує газ під час цього процесу, становить 4.3312 кДж.
Далі, для визначення кількості газу можемо скористатись співвідношенням між роботою, тепловим надходженням та молярною теплоємністю при сталому тиску:
W = nC_pΔT,
де n - кількість речовин, C_p - молярна теплоємність при сталому тиску.
Для ідеального одноатомного газу молярна теплоємність при сталому тиску дорівнює:
C_p = (5/2)R.
Підставляємо вираз для W, визначений вище, та відомі значення C_p і ΔT, і отримуємо:
n = W / (C_pΔT) = 3000 J / [(5/2) * 8.31 J/(mol*K) * 8 K] = 86.8 моль.
Отже, було взято 86.8 моль газу
Объяснение:
ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ