Question

1401. Перший оператор набирає рукопис на 1,5 год до- вше, ніж другий, причому за одну годину перший набирае 8 сторінок, а другий 10 сторінок. Скільки часу витра- тить перший оператор на набір цього рукопису? - СРОЧНО, 50 БАЛЛОВ
​

Answer 1

Ответ:

Позначимо час, який другий оператор витрачає на набір рукопису, як t (в годинах). Тоді перший оператор витрачає на це (t + 1,5) годин.

За одну годину перший оператор може набрати 8 сторінок, тому за (t + 1,5) годин він набере 8 * (t + 1,5) сторінок.

Аналогічно, другий оператор за одну годину може набрати 10 сторінок, тому за t годин він набере 10t сторінок.

За умовою задачі, обидва оператори набирають один і той же рукопис, тому кількість набраних сторінок у них повинна бути однаковою:

8 * (t + 1,5) = 10t

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

8t + 12 = 10t

2t = 12

t = 6

Таким чином, другий оператор витрачає 6 годин на набір рукопису, а перший оператор витрачає на це (6 + 1,5) = 7,5 годин.

Отже, перший оператор витратить на набір цього рукопису 7,5 годин.