Після підвищення температури на 9 К тиск газу в закритому балоні збільшився
на 3%. Якою була початкова температура
Ответы
Відповідь:
температура газу становила 300 Кельвінів
Пояснення:
Можемо використати закон Гай-Люссака для ідеального газу, який говорить, що тиск газу і пропорційний до температури в абсолютних одиницях (звичайно, у метричній системі одиниць ми використовуємо Кельвіни). Зокрема, якщо ми підвищимо температуру газу з T1 до T2, тоді відношення тисків газу становитиме:
p2/p1 = T2/T1
де p1 та p2 - початковий та кінцевий тиск, T1 та T2 - початкова та кінцева температури в абсолютних одиницях.
Таким чином, в даному випадку ми знаємо, що тиск збільшився на 3%, тобто p2 = 1.03 * p1. Також ми знаємо, що температура збільшилася на 9 К, тому T2 = T1 + 9.
Підставляючи ці значення в закон Гай-Люссака, ми отримуємо:
1.03 * p1 / p1 = (T1 + 9) / T1
1.03 = (T1 + 9) / T1
1.03T1 = T1 + 9
0.03T1 = 9
T1 = 9 / 0.03 = 300
або
Для розв'язання цього завдання можна використати закон Бойля-Маріотта для ідеального газу, який стверджує, що при постійній температурі добуток тиску на об'єм залишається сталим. Оскільки об'єм балона залишається незмінним, то збільшення тиску на 3% означає, що температура збільшилася на 3%. Отже, якщо початкова температура була T, то після підвищення на 9 К вона стала T + 9 = T * 1.03. Розв'язуючи це рівняння відносно T, ми отримуємо T = 9 / 0.03 = 300 К