Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ, ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ ЧТО ЕСТЬ!!!!

1.Серед членів спортивної команди 55% першокурсників, 30% -второкурснікі, інші - третьокурсники. Ймовірності потрапити до другого туру змагань для них дорівнюють відповідно 0,7, 0,8 і 0,9. Чому дорівнює ймовірність того, що потрапив до другого туру спортсмен вчиться на першому курсі? 
2. П'ять стрільців стріляють по мішені з ймовірністю попадання кожного 0,8. Чому дорівнює ймовірність того, що в мішень потраплять рівно 4 стрілка? 3. Знайти ймовірність того, що при 60 киданнях монети 25 разів випаде герб.
4. Імовірність того, що на сторінці немає помилок, дорівнює 0,8. Чому дорівнює ймовірність того, що в книзі з 400 сторінок від 300 до 330 сторінок не містить помилок? 
5. При сортуванні ламп ймовірність розбити її становить 0,004. Знайти ймовірність того, що при сортуванні партії з 1000 ламп будуть розбиті 5. ​

Answer 1

Нехай N - загальна кількість членів команди, тоді 55% N - кількість першокурсників, 30% N - кількість второкурсників, а решта - кількість третьокурсників. Ймовірності потрапити до другого туру для них дорівнюють відповідно 0,7, 0,8 і 0,9. Щоб знайти ймовірність того, що потрапив до другого туру спортсмен вчиться на першому курсі, потрібно знайти кількість першокурсників, які потрапляють до другого туру, і поділити її на загальну кількість членів команди:
Ймовірність = (0,55 * 0,7) / (0,55 * 0,7 + 0,3 * 0,8 + 0,15 * 0,9) ≈ 0,491 або 49,1%

Отже, ймовірність того, що спортсмен, який потрапив до другого туру, вчиться на першому курсі, дорівнює близько 49,1%.

Ймовірність того, що 1 стрілок промахнеся, дорівнює 0,2, а ймовірність того, що 1 стрілок влучить, дорівнює 0,8. Щоб знайти ймовірність того, що рівно 4 стрілки потраплять в мішень, потрібно використати формулу Бернуллі:
P(4) = C(5, 4) * (0,8)^4 * (0,2)^1 = 0,4096

Отже, ймовірність того, що рівно 4 стрілки потраплять в мішень, дорівнює 0,4096 або близько 40,96%.

Ймовірність того, що при одному киданні монети випаде герб, дорівнює 1/2, тому ймовірність того, що при 60 киданнях монети 25 разів випаде герб, можна знайти за допомогою формули Бернуллі: