Предмет: Геометрия,
автор: NeSprashivaite
Знайдіть площу діагонального перерізу, площу бічної поверхні та площу основи правильної чотирикутної призми, у якої: діагональ бічної грані дорівнює l, а діагональ призми нахилена до площини основи під кутом α.
Записати: Дано, розв'язання, потрібний малюнок.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Площадь диагонального сечения:
Площадь боковой поверхности:
Площадь основания:
Объяснение:
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная призма,
DC₁ = l,
∠(DB₁; (ABC)) = α
Найти:
S - площадь боковой поверхности,
Решение:
BD - проекция B₁D на плоскость основания, тогда
∠B₁DD₁ = α - угол наклона диагонали призмы к плоскости основания.
Призма правильная, значит в основании лежит квадрат.
Обозначим сторону основания АВ = а, боковое ребро CC₁ = b.
BD = a√2 как диагональ квадрата.
ΔBB₁D:
ВВ₁ = BD · tgα
b = a√2 · tgα
ΔCC₁D: по теореме Пифагора
DC₁² = CC₁² + CD²
Площадь диагонального сечения:
Площадь боковой поверхности:
Площадь основания:
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/37a/37a19b9bb338027b1fa9ace394b8cfd0.png)
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: medmax593
Предмет: Химия,
автор: misskatechka
Предмет: Українська мова,
автор: Maria1111199999
Предмет: Русский язык,
автор: masha161208
Предмет: Математика,
автор: user208888
Чи є моменти, які можне пропустити?