Question

в треугольнике abc ab=bc,ac=6 tg угла bac 2 корня из 2 найдите длину стороны ab​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

В любом треугольнике со сторонами a, b, c и углом α, противолежащим стороне a, выполняется равенство:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(α)

В нашем случае угол BAC равен 45 градусов, так как tg(45) = 1, а tg(BAC) = 2^(1/2), то:
2^(1/2) = AC/AB

Также, по условию задачи, AB = BC.

Подставляя эти значения в теорему косинусов, получим:

AB^2 = AB^2 + 6^2 - 2AB6*cos(45)

Упрощая это выражение, мы можем найти значение AB:

AB = 6*(2^(1/2) - 1)

Таким образом, длина стороны AB равна 6*(2^(1/2) - 1).