4. Пружина пистолета сжата на 2см. Какова жесткость пружины, если при выстреле шарик массой 50г приобрел скорость 2м/с.
Ответы
Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Гука для пружины, а также закон сохранения энергии.
Закон Гука утверждает, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, вызывающей эту деформацию. Математически это выражается следующим образом:
F = kx
где F - сила, x - деформация, k - жесткость пружины.
Закон сохранения энергии утверждает, что энергия не может быть создана или уничтожена, а может только превращаться из одной формы в другую. Математически это выражается следующим образом:
Ek + Ep = const,
где Ek - кинетическая энергия, Ep - потенциальная энергия.
Известно, что шарик массой 50 г (0,05 кг) приобрел скорость 2 м/с. Следовательно, его кинетическая энергия равна:
Ek = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0,05 * 2^2 = 0,1 Дж
Так как закон сохранения энергии выполняется, то потенциальная энергия пружины, которую она обладала до выстрела, должна быть равна кинетической энергии шарика после выстрела:
Ep = Ek = 0,1 Дж
Деформация пружины равна 2 см = 0,02 м. Следовательно, сила, которую создала пружина, можно вычислить, используя закон Гука:
F = kx
k = F/x
F = kx = k * 0,02
F = Ep/x = 0,1 / 0,02 = 5 Н
k = F/x = 5 / 0,02 = 250 Н/м
Таким образом, жесткость пружины составляет 250 Н/м