помогите, очень прошу. физика 8 класс
В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой mс = 300 г, находящего при температуре t1 = 30 °С, Женя использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика a = 2 см, начальная температура t2 = –10 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока сс = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
1) Определите массу одного кубика льда, если плотность льда ρ = 900 кг/м3
2) Вася опускал кубики в сок до тех пор, пока они не перестали таять. Какой стала температура содержимого стакана?
3) Какое минимальное количество кубиков для этого понадобилось?
Напишите полное решение этой задачи.
Ответы
1. Объем одного кубика льда:
V = a^3 = (0.02 м)^3 = 8⋅10^(-6) м^3
Масса одного кубика льда:
mл = V⋅ρ = 8⋅10^(-6) м^3 ⋅ 900 кг/м^3 = 0.0072 кг = 7.2 г
2. Для охлаждения сока необходимо выделить тепло, достаточное для охлаждения сока с температурой 30 °С до температуры, при которой лед перестанет таять, а затем для таяния льда.
Для охлаждения сока:
Q1 = mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′)
где t′ - искомая температура сока после охлаждения.
Для таяния льда:
Q2 = mл ⋅ λ
Тепло, выделяемое льдом, равно теплу, поглощаемому соком:
Q1 = Q2
mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′) = mл ⋅ λ
mл = Q1/λ = mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′) / λ
Подставляя численные значения, получим:
0.0072 кг = 300 г ⋅ 4200 Дж/(кг⋅°С) ⋅ (30 °С - t′) / (330000 Дж/кг)
Решая уравнение относительно t′, получим:
t′ = -2.78 °С
Таким образом, температура сока после охлаждения стала равной -2.78 °С.
3. Минимальное количество кубиков льда можно определить, учитывая, что для таяния 1 кг льда необходимо 330 кДж тепла. Таким образом, для таяния 0.3 кг сока при температуре 30 °С необходимо выделить тепло:
Q = mс ⋅ сс ⋅ (t1 - t′) = 300 г ⋅ 4200 Дж/(кг⋅°С) ⋅ (30 °С - (-2.78) °С) ≈ 504840 Дж
Масса льда, необходимая для выделения такого количества тепла:
m = Q/λ ≈ 1529 г
Таким образом, необходимо использовать как минимум 1530 г/7.2 г/кубик ≈ 212 кубиков льда.