У розчині міститься 35% солі. Якщо додати 110 г солі, то в розчині буде міститися 60% солі. Скільки грамів солі було в розчині спочатку?
Ответы
Ответ:
Нехай спочатку у розчині було $x$ грамів солі. Тоді з цих $x$ грамів, $35\%$ складає сама сіль і $65\%$ - розчинник. Тобто, ми маємо рівняння:
$$
0.35x = \text{кількість солі} \quad \text{та} \quad 0.65x = \text{кількість розчинника}
$$
Після додавання 110 грамів солі, у нас в розчині буде $(x+110)$ грамів речовини. З цих $(x+110)$ грамів, $60\%$ - сіль і $40\%$ розчиннику. Тоді маємо наступне рівняння:
$$
0.6(x+110) = \text{кількість солі} \quad \text{та} \quad 0.4(x+110) = \text{кількість розчинника}
$$
Оскільки кількість розчинника в обох випадках не змінюється, а кількість солі збільшується з $35\%$ до $60\%$, то ми можемо записати рівняння:
$$
0.35x + 110 = 0.6(x+110)
$$
Розв'язуючи це рівняння, знаходимо $x=200$. Отже, спочатку в розчині було 200 г солі.