Предмет: Алгебра,
автор: 996600
розкладіть на множники: тільки за допомогою коренів квадратного рівняння
А) 5х² - 14х - 3
Б) х² + 10х + 25
А) Для початку знайдемо коріння квадратного рівняння 5х2 - 14х - 3 = 0:
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a, де a = 5, b = -14, c = -3, а D = b² - 4ac
D = (-14) ² - 45 (-3) = 196 + 60 = 256
√D = 16
x₁ = (14 + 16) / 10 = 3
x₂ = (14 - 16) / 10 = -1/5
Тепер можемо розкласти вихідний багаточлен на множники, використовуючи знайдене коріння:
5х² - 14х - 3 = 5(x - 3)(x + 1/5) Б) Для рівняння х² + 10х + 25, коріння якого дорівнює -5, можна записати множинне уявлення:
х² + 10х + 25 = (х + 5)²
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a, де a = 5, b = -14, c = -3, а D = b² - 4ac
D = (-14) ² - 45 (-3) = 196 + 60 = 256
√D = 16
x₁ = (14 + 16) / 10 = 3
x₂ = (14 - 16) / 10 = -1/5
Тепер можемо розкласти вихідний багаточлен на множники, використовуючи знайдене коріння:
5х² - 14х - 3 = 5(x - 3)(x + 1/5) Б) Для рівняння х² + 10х + 25, коріння якого дорівнює -5, можна записати множинне уявлення:
х² + 10х + 25 = (х + 5)²
Вибачте
Ответы
Автор ответа:
0
Объяснение:
а) 5х^2-14х-3=0
D=(-14)^2-4*5*(-3)=196+60=256
√D=√256=16
x1=(14+16)/10=3
x2=(14-16)/10=(-2)/10=-0,2
5x^2-14x-3=5(x-3)(x+0,2)
б) x^2+10x+25=(x+5)(x+5)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: rauforunov4
Предмет: Литература,
автор: delayufignyu
Предмет: Немецкий язык,
автор: yana20082011
Предмет: История,
автор: tfgfhghghghghghghg
Предмет: Обществознание,
автор: Levira123
х² + 10х + 25 = (х + 5)²