При ізобарному нагріванні газу, кількість речовини якого 400 моль, на 300 к йому передають кількість теплоти 5,4 МДж. Визначити роботу газу та зміну його внутрішньої енергії.
Ответы
Для вирішення задачі необхідно знати, що при ізобарному процесі зміна внутрішньої енергії газу рівна кількості теплоти, що передається йому мінус виконана газом робота:
ΔU = Q - A
де ΔU - зміна внутрішньої енергії газу, Q - кількість теплоти, що передається газу, A - виконана газом робота.
Визначимо роботу газу:
A = pΔV
де p - тиск газу, ΔV - зміна об'єму газу.
З ізобарного процесу відомо, що тиск газу залишається постійним, тому:
A = pΔV = p(V2 - V1)
де V1 - початковий об'єм газу, V2 - кінцевий об'єм газу.
З ізобарного закону газів відомо, що:
V2/V1 = T2/T1,
де T1 - початкова температура газу, T2 - кінцева температура газу.
Отже,
V2 = V1 * T2/T1,
і
ΔV = V2 - V1 = V1(T2/T1 - 1).
Підставляємо в формулу для роботи:
A = pΔV = pV1(T2/T1 - 1)
Тепер можна знайти зміну внутрішньої енергії газу:
ΔU = Q - A = Q - pV1(T2/T1 - 1)
Замінюємо відомі величини:
ΔU = 5,4 МДж - 101,3 кПа * 400 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * (300 К/273 К - 1) = -83,5 кДж
Отже, зміна внутрішньої енергії газу дорівнює -83,5 кДж, що означає, що енергія віддається навколишньому середовищу.
Щодо роботи газу, то з формули для роботи маємо:
A = 101,3 кПа * 0,4 м3 * (300 К/273 К - 1) = -5,5 кДж