Question

у выпуклого четырехугольника ABCD велечины углов прямо пропорциональны числами 2 5 8 и 9. вычислите величины углов четырехугольника​

Answer 1

Ответ: угол A равен 30 градусов, угол B равен 75 градусов, угол C равен 120 градусов, угол D равен 135 градусов.

Пошаговое объяснение:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Обозначим углы четырехугольника через A, B, C и D, соответственно. Пусть коэффициент пропорциональности равен k. Тогда:

A = 2k

B = 5k

C = 8k

D = 9k

Сумма углов ABCD равна:

2k + 5k + 8k + 9k = 24k

Из условия задачи известно, что сумма углов равна 360 градусов, поэтому:

24k = 360

k = 15

Теперь мы можем найти величины углов четырехугольника ABCD:

A = 2k = 30 градусов

B = 5k = 75 градусов

C = 8k = 120 градусов

D = 9k = 135 градусов