Question

33. Докажите тождество: a⁸+a⁴+1=(a⁴ - a²+1) (a² - a +1) (a²+a+1).​

Answer 1

$a^8 + a^4 + 1 = a ^ 8 + 2a^4 + 1 - a^4 = (a^4+1)^2 - (a^2)^2 = (a^4 - a^2 + 1)(a^4 + a ^2 + 1)\\a^4 + a^2 + 1 = a^4 + 2a^2 + 1 - a^2 = (a^2-a+1)(a^2+a+1)\\a^8 + a^4 + 1 = (a^4-a^2+1)(a^2 - a +1) (a^2+a+1)$