Задача !:Одна із сторін прямокутника більша за іншу на 8см, а площа прям. 65. Знайти периметр прямокутника.
Задача№2: роз'язати рівн. 3х2-6х+2=0
Ответы
Ответ:
Пусть стороны прямоугольника равны x и y (x > y).
Из условия задачи известно, что x = y + 8.
Также дана площадь прямоугольника S = 65.
Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:
S = xy
Заменим x в этом уравнении на y + 8:
S = (y + 8)y
S = y^2 + 8y
Теперь подставим значение площади (S = 65):
65 = y^2 + 8y
Перенесем все в левую часть уравнения:
y^2 + 8y - 65 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 41(-65)
D = 8^2 + 4*65
D = 64 + 260
D = 324
Корни уравнения равны:
y1,2 = (-b ± √D) / 2a
y1,2 = (-8 ± √324) / 2
y1 = (-8 + 18) / 2 = 5
y2 = (-8 - 18) / 2 = -13 (не подходит, так как должно быть y > 0)
Теперь мы знаем, что y = 5, а значит x = y + 8 = 13.
Периметр прямоугольника равен:
P = 2(x + y)
P = 2(13 + 5)
P = 36
Ответ: периметр прямоугольника равен 36 см.
Объяснение: