у воді брусок, яки підвішено до динамометра, розтягує пружину із силою 14Н, а в маслі 16Н. Визначте за цими даними масу і густину бруска
ЕКСТРЕННО ПЖ, і відповідь зрозумілу за можливості
Ответы
Для розв'язання цієї задачі скористаємося законом Архімеда, який говорить про те, що на тіло, яке знаходиться у рідині або газі, діє сила, рівна вазі рідини або газу, яку воно витісняє.
Нехай маса бруска дорівнює M, його об'єм - V, а густина - ρ. Сила тяжіння, яка діє на брусок, дорівнює Mg, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²). Закон Архімеда можна записати так:
F(Арх) = ρVg,
де F(Арх) - сила, яка діє на брусок з боку рідини, або сила плавання.
У воді і маслі брусок досвіджує сили, відповідно, 14 Н і 16 Н. Отже, ми можемо записати наступну систему рівнянь:
Mg = ρVg + 14 Н
Mg = ρVg + 16 Н
Віднімаючи друге рівняння від першого, отримаємо:
0 = ρVg - 2 Н
Звідси ми можемо виразити густину:
ρ = 2 Н / (Vg)
Також ми можемо виразити масу через силу, що діє на брусок у воді:
M = (14 Н) / g
Підставляючи ці значення, ми отримаємо:
ρ = 2 Н / (Vg) ≈ 202,1 кг/м³
M = (14 Н) / g ≈ 1,43 кг
Отже, маса бруска становить близько 1,43 кг, а його густина - близько 202,1 кг/м³.