14. Вага тіла у воді втричі менша, ніж у повітрі. Яка густина матеріалу тіла? 1) 300кг/м3; 2) 500кг/м³; 3) 1000кг/м3; 4) 1500кг/м3; 5) 2000кг/м³.
Ответы
Відповідь:
1) 300кг/м3
Пояснення:
Вага тіла у воді втричі менша, ніж у повітрі, тому густина тіла має бути меншою за густину води (1000 кг/м³).
Так як вага тіла у воді втричі менша, то можна припустити, що його підтримує водою сила втілення, що дорівнює об'єму тіла, зануреного у воду, помноженому на густину води та на прискорення вільного падіння.
Тобто ми маємо:
V * ρ(води) * g = m(тіла) * g
де V - об'єм тіла, ρ(води) - густина води, g - прискорення вільного падіння, m(тіла) - маса тіла.
Скориставшись тим, що маса тіла в повітрі втричі більша за масу тіла в воді, ми можемо записати наступне відношення:
m(тіла в повітрі) = 3 * m(тіла в воді)
V * ρ(води) * g = m(тіла в воді) * g
V * ρ(води) = m(тіла в воді)
V * ρ(води) = (1/3) * m(тіла в повітрі)
V * ρ(води) = (1/3) * ρ(тіла) * V * g
ρ(тіла) = (1/3) * ρ(води) * g
Підставляючи значення прискорення вільного падіння g = 9,81 м/с² та густина води ρ(води) = 1000 кг/м³, отримуємо:
ρ(тіла) = (1/3) * 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² = 327 кг/м³
Тому, густина матеріалу тіла дорівнює 327 кг/м³. Відповідь: 1) 300кг/м3.