Question

На заданому рисунку точка О-центр кола.∠ADF=59°. Знайдіть...
1) ∠ОFD= А)121°
2) ∠DОF= Б)59°
3) ∠AОF= В)62°
Г)118°
Д)108°

Answer 1

Відповідь:

1) Б

2) В

3) Г

Пояснення:

ΔDOF - рівнобедрений (ОD = OF як радіуси). Оскільки кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, то ∠OFD =∠ODF = 59°.

Сума всіх кутів трикутника 180°. Обчислюємо ∠DOF = 180° - (∠OFD +∠ODF) = 180° - (59° + 59°) = 62°.

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх не суміжних з ним. За цією властивістю ∠АОF = ∠OFD + ∠ODF = 59° + 59° = 118°.