Question

Сформулюйте ознаку точки максимуму, точки мінімуму.

Answer 1

Ответ:

Ознака точки максимума и точки минимума функции связана с поведением производной функции в этой точке.

Если производная функции меняет знак с «+» на «-» при переходе через точку, то это означает, что функция достигает точки максимума.

Если же производная функции меняет знак с «-» на «+» при переходе через точку, то это означает, что функция достигает точки минимума.

Если же производная функции не меняет знак при переходе через точку, то это может быть точкой перегиба функции.

Таким образом, для определения точки максимума и минимума функции необходимо исследовать знак производной функции в этой точке.