Question

По лісу гуляли два спортсмени, які рухалися з однаковою швидкістю. Перший пройшов 18 км, а другий - 24 км. Перший спортсмен перебував у дорозі на 30 хв менше, ніж другий. Скільки часу знаходився в дорозі перший спортсмен?
решить уравнением​

Answer 1

Відповідь:

Нехай швидкість спортсменів дорівнює v км/год. Нехай час, який перебував у дорозі другий спортсмен, дорівнює t годинам. Тоді час, який перебував у дорозі перший спортсмен, дорівнює (t - 0.5) годинам (30 хв = 0.5 год).

Відстані, які пройшли спортсмени, можна записати як:

18 км = v * (t - 0.5) (для першого спортсмена)

24 км = v * t (для другого спортсмена)

Розв'яжемо цю систему рівнянь відносно v та t:

18 км = v * t - 0.5v

24 км = v * t

Віднімаючи перше рівняння від другого, отримуємо:

6 км = 0.5v

тобто v = 12 км/год.

Підставляючи це значення v в одне з рівнянь, отримуємо:

24 км = 12 км/год * t

тобто t = 2 год.

Тоді час, який перебував у дорозі перший спортсмен, дорівнює (t - 0.5) = (2 - 0.5) = 1.5 годинам або 1 годині 30 хвилинам.