Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ
За Згод за течією річки і 4годпроти течії теплохід проходить 380км. За 1год за течією і 0,5год проти течії він проходить 85км. Знайдіть власну швидкість теплохода.
P.S Розв'яжіть рівняння + використовуючи: Нехай, За умовою, маємо рівняння

Answer 1

Ответ:

За умовою задачі, дано:

За З години за течією річки і 4 години проти течії теплохід проходить 380 км.

За 1 годину за течією і 0,5 години проти течії він проходить 85 км.

Позначимо власну швидкість теплохода як v, а швидкість течії як u. Тоді за формулою швидкості можемо записати:

За течією: v + u = 380 / З

Проти течії: v - u = 380 / 4

Розв'яжемо цю систему рівнянь, віднявши друге рівняння від першого:

2u = 380 / З - 380 / 4

2u = 95 (1 / З - 1 / 4)

u = 47.5 (1 / З - 1 / 4)

Отже, маємо:

v + u = 380 / З

v - u = 380 / 4

Додамо ці два рівняння, щоб отримати значення v:

2v = (380 / З) + (380 / 4)

v = 190 / (З / 2 + 1)

Отже, власна швидкість теплохода становить 190 / (З / 2 + 1) км/год.

Answer 2

V соб. = х

V теч. = у

$3(x + y) + 4(x - y) = 380 \\ x + y + 0.5(x - y) = 85 \\ \\ 3x + 3y + 4x - 4y = 380 \\ x + y + 0.5x - 0.5y = 85 \\ \\ 7x - y = 380 \\ 1.5x + 0.5y = 85 \\ \\ y = 7x - 380 \\ 1.5x + 0.5(7x - 380) = 85 \\ 1.5x + 3.5x - 190 = 85 \\ 5x = 85 + 190 \\ 5x =2 75 \\ x = 275 \div 5 \\ x = 55$

Ответ: собственная скорость теплохода равна 55 км/ч