Question

знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної що проходить через точку А графіка функції f. f(x)= 1/3 x3-x, A(4;-1)

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо похідну функції f:

f'(x) = x^2 - 1

Тепер знаходимо значення похідної у точці А(4;-1):

f'(4) = 4^2 - 1 = 15

Отже, нахил дотичної до графіка функції f у точці А дорівнює 15.

Тангенс кута нахилу до осі абсцис дорівнює протилежному катету (тобто самому нахилу) поділеному на прилеглий катет, який дорівнює 1.

Таким чином, тангенс кута нахилу до осі абсцис дорівнює:

tan α = 15/1 = 15.