Заповнити пропуски
Дано: Д ∉ (АBC),ВД _|_(ABC)
ВД-9см, АВ=ВС= 13 см,
AC=10см
Знайти : а) ДМ; б) Ѕ∆асд
1.ВД _|_ (АВС) за_______,отже ДМ_____,
а ВМ її ______________
2.Розглянемо ∆АВС:АВ=ВС за умовою, тоді ∆АВС_______
Відмітимо т.М-середину АС, отже ВМ-____
в рівнобедреному трикутнику. Тоді за властивістю медіани проведеної до основи в рівнобедреному трикутнику ВМ-____.
Отже ВМ_|_ ______і ДМ_|_ за ТТП.ДМ-шукана відстань.
4. Розглянемо ∆(<М=)за т. Піфагора:
ВМ^2=________-______
ВМ^2=13^2-5^2=____–=144,ВМ=√144=12(см)і
ДМ^2=9^2+12^2=____+____=225,ДМ=√225=15(см)
5.Розглянемо ∆АСД:
АС-основа, ДМ- висота, тоді S∆асд=______
Підставимо значення в формулу отримаємо вираз:
S∆асд=1/2 15·10=75(__)
Відповідь:15см;75см^2
Ответы
Дано: Д ∉ (АBC), ВД ⊥(ABC)
ВД=9см, AC=10см, ВС=ВА=13 см
Знайти: а) ДМ; б) Ѕ∆асд
Розв'язання
1. ВД ⊥(АВС) за ТТП, отже ДМ - похила, а ВМ її проекція.
2. Розглянемо ∆АВС: АВ=ВС за умовою, тоді ∆АВС рівнобедрений.
Відмітимо т.М - середину АС, отже ВМ - медіана
в рівнобедреному трикутнику. Тоді за властивістю медіани проведеної до основи в рівнобедреному трикутнику ВМ - висота.
Отже ВМ⊥АС і ДМ⊥АС за ТТП. ДМ - шукана відстань.
4. Розглянемо ∆ВМС (<М= 90°) за т. Піфагора:
ВМ²= ВС² - МС²
ВМ² = 13² - 5²= 169 - 25 = 144, ВМ=√144=12(см) і
ДМ² = 9²+12² = 81 + 144 =225, ДМ=√225=15(см)
5.Розглянемо ∆АСД:
АС-основа, ДМ- висота, тоді S∆асд=1/2·ДМ·АС
Підставимо значення в формулу отримаємо вираз:
S∆асд=1/2·15·10=75(см²)
Відповідь: 15см; 75см².