Якої довжини треба взяти нікеліновий дріт площею поперечного перерізу 0,84 мм², щоб виготовити нагрівач на 220 В,і 4 А, за допомогою якого можна було б нагріти 2 л води від 20 °С до кипіння за 10 хв при ККД 80%?
Ответы
Відповідь:
ПоясненняМаса води (m) = 2 л = 2000 г (1 л = 1000 г)
Теплоємність води (c) = 4,18 Дж/(г∙°C) (для води)
Початкова температура (T1) = 20 °C
Кінцева температура (T2) = 100 °C (температура кипіння води)
Час (t) = 10 хв = 600 с
Кількість теплоти, яка потрібна для нагріву води:
Q = m * c * (T2 - T1)
Q = 2000 * 4,18 * (100 - 20)
Q = 6,344,000 Дж
Тепер можна розрахувати потужність (P) нагрівача за формулою:
P = Q / t
P = 6,344,000 / 600
P = 10,573,333,33 Дж/с
Далі, використовуючи формулу для потужності:
P = U * I
де U - напруга в вольтах, I - струм в амперах
Підставляємо відомі значення:
U = 220 В
P = 10,573,333,33 Дж/с
Щоб врахувати коефіцієнт корисної дії (ККД), ми помножимо потужність на ККД:
P = P / ККД
P = 10,573,333,33 / 0,80
P = 13,216,666,67 Дж/с
Тепер можемо визначити оптимальний розмір нікелінового дроту, використовуючи формулу:
P = (ρ * L * A) / t
де ρ - щільність матеріалу (для нікеліну - 8,9 г/см³), L - довжина дроту, A - площа поперечного перерізу дроту в квадратних сантиметрах, t - час, протягом якого протікає нагрівання.
Підставляємо відомі значення:
P = 13,216,666,67 Дж/с
ρ = 8,