Question

Із точки D, яка лежить поза колом, проведено дві дотичні DFiDN(FiN— точки дотику). Відомо, що ZFDN = 120°; DF = 7 см. Знайдіть відстань від точки D до центра кола.
Прошу росписать и с рисунком ​
СРОЧНО ДАЮ 100БАЛОВ ВСЕ ОТДАЛ

Answer 1

Ответ:

Прямая ОD,соединяющая центр окружности с точкой D ,является биссектрисой <FDN

<FDO=<NDO=120:2=60 градусов

Из точки О проведём радиусы в точки касания прямых DF и DN с окружностью

Радиусы ОF и ON являются перпендикулярами к касательным,поэтому

<DFO=<DNO=90 градусов

У нас получились два равных прямоугольных треугольника,рассмотрим один из них

Треугольник ОFD

Он прямоугольный,<FDO=60 градусов

<FOD=90-60=30 градусов

Катет FD лежит напротив угла 30 градусов,а это значит,что гипотенуза ОD в два раза больше катета FD

OD=7•2=14 см

Объяснение: