СРОЧНО!!!!! ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!!!
1)При опроміненні металу світлом частотою 2,5 ПГц максимальна швидкість фотоелектронів дорівнює 1,2 Мм/с. Визначте довжину хвилі, яка відповідає червоній границі фотоефекту для цього металу.
2) На дифракційну ґратку з періодом 2,4 мкм падає монохроматичне світло довжиною хвилі 400 нм. Визначте, під яким кутом видно третій дифракційний максимум.
Ответы
1) Використаєм фрмулу Ейнштейна для фотоефекту:
hν = Φ + KEmax
Щоб знайти робот-функцію Φ, ми можемо скористатися фактом, що на червоній границі фотоефекту енергія фотонів є рівною робот-функції:
hν = Φ
Переписуєм формулу Ейнштейна наступним чином:
hν = Φ + KEmax
hν - KEmax = Φ
h(2,5 ПГц) - 1,2 Мм²/с² = Φ
Значення сталої h дорівнює 6,626 x 10^-34 Дж·с. Перетворивши швидкість у метри на секунду, ми отримаємо:
h(2,5 x 10^15 Гц) - 1,2 x 10^6 м/с = Φ
h(2,5 x 10^15 Гц) - 1,2 x 10^6 м/с = Φ
Φ = 4,961 x 10^-19 Дж
Знаходимо довжину хвилі, використовуючи формулу:
λ = hc/Φ
Швидкість світла в вакуумі дорівнює 299 792 458 м/с.
λ = hc/Φ = (6,626 x 10^-34 Дж·с x 2,5 x 10^15 Гц) / (4,961 x 10^-19 Дж) ≈ 1,266 x 10^-7 метра (або 1266 нанометрів).
Отже, довжина хвилі, яка відповідає червоній границі фотоефекту для даного металу, становить близько 1266 нм.
2) Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для дифракції на ґратці:
d sin(θ) = mλ
Потрібно знайти кут дифракції θ для третього дифракційного максимуму, тобто для m = 3.
2,4 мкм sin(θ) = 3 x 0,4 мкм
sin(θ) = 3 x 0,4 мкм / 2,4 мкм = 0,5
Для того, щоб знайти кут дифракції θ, нам потрібно взяти обернену тригонометричну функцію sin⁻¹ на обох боках рівняння:
θ = sin⁻¹(0,5)
Знаходження оберненої функції sin⁻¹(0,5) дорівнює близько 30 градусів або π/6 радіан.
Отже, третій дифракційний максимум для монохроматичного світла з довжиною хвилі 400 нм на ґратці з періодом 2,4 мкм буде видно під кутом приблизно 30 градусів або π/6 радіан.