Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!
Між числами 25 і 40 вставте чотири таких числа, щоб вони разом із даними утворили арифметичну прогресію.

Answer 1

Відповідь:

28, 31, 34, 37

Пояснення:

Якщо між 25 і 40 вставити 4 числа, то вони за умовою утворять арифметичну прогресію. В якій маємо $a_1=25$, $a_6=40$. Необхідно знайти різницю, щоб знайти решта членів прогресії.

Маємо $a_n=a_1+d(n-1)$, тому $a_6=25+d(6-1)=40$. Розв'язуємо рівняння відносно $d$.

$25+5d=40$

$5d=40-25$

$d=3$

Тоді $a_2=a_1+d=25+3=28$, $a_3=a_2+d=28+3=31$, $a_4=a_3+d=31+3=34$, $a_5=a_4+d=34+3=37$.

Отже, необхідно вставити числа 28, 31, 34 та 37.