Question

З'ясуйте чи має розв'язки система рівнянь х+2у=7; 3х+2у= 5; 4х+5у=9; 12х+15у= 18; 3х+у= 5; 12х+4у=20.

Помогите умоляю, очень срочно надо​

Answer 1

1)

$x +2 y = 7 \: \: \: | \times ( - 1) \\ 3x + 2y = 5 \\ \\ - x -2 y = - 7 \\ 3x + 2y = 5 \\ \\3x - x + 2y -2 y = 5 - 7 \\ 2x = - 2 \\ x = - 2 \div 2 \\ x = - 1 \\ \\ - 1 + 2y = 7 \\ 2y = 7 + 1 \\ 2y = 8 \\ y = 8 \div 2 \\ y = 4$

Ответ: ( - 1 ; 4 )

2)

$4x + 5y = 9 \\ 12x + 15y = 18 \: \: \: | \div ( - 3) \\ \\ 4x + 5y = 9 \\ - 4x - 5y = - 6 \\ \\ 4x - 4x + 5y - 5y = 9 - 6 \\ 0 = 3$

Ответ: нет решений

3)

$3x + y = 5 \\ 12x + 4y = 20 \: \: \: | \div ( - 4) \\ \\ 3x + y = 5 \\ - 3x - y = - 5 \\ \\ 3x - 3x + y - y = 5 - 5 \\ 0 = 0$

Ответ: бесконечное множество решений