Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
знайдить 2 послидових натуральних числа якщо сумма їх квадратів на 21 більший за їхний добуток

Answer 1

Ответ:

Нехай перше число буде позначене як x, а друге як x + 1 (бо ці числа є послідовними натуральними числами). Тоді ми можемо записати наше рівняння:

x² + (x + 1)² = 21x(x + 1)

Розкриваємо квадрати:

x² + x² + 2x + 1 = 21x² + 21x

Прирівнюємо до нуля:

2x² - 19x + 1 = 0

Знаходимо корені цього квадратного рівняння за допомогою формули:

x = [19 ± sqrt(19² - 4(2)(1))] / (2(2)) ≈ 9.8216 або x ≈ 0.1284

Оскільки нам потрібні натуральні числа, то підходить лише перший корінь, тобто x = 9. Тоді два послідовних натуральних числа, які задовольняють умову, є 9 та 10. Їхня сума квадратів дорівнює 9² + 10² = 181, а їх добуток - 9*10 = 90. Отже, 181 - 90 = 91, що і є 21 більше за 90.