Question

Розв'яжіть рівняння (x+3)2 -2(x+3)-8=0.
5. Розв'яжіть рівняння x2 18 12 x+1 x+2 6 =?
Даю відразу 70 БАЛІВ!​

Answer 1

Объяснение:

4. Розв'язуємо квадратне рівняння:

(x+3)² - 2(x+3) - 8 = 0

Зробимо підстановку y = x+3:

y² - 2y - 8 = 0

Знаходимо корені цього рівняння:

y₁ = 4, y₂ = -2

Повертаємось до змінної x:

x+3 = 4 або x+3 = -2

x₁ = 1, x₂ = -5

5. Розв'язуємо рівняння методом розкладу на множники:

x² - 18x + 12x + 1x + 2 + 6 = 0

x² - 6x + 8 = 0

Розкладаємо на множники:

(x-4)(x-2) = 0

Знаходимо корені:

x₁ = 4, x₂ = 2

Answer 2

Ответ:

x1 = 2 + √2i, x2 = 2 - √2i

Объяснение:

x^2 - 18x + 12x + 1x + 2x + 6 = 0

x^2 - 4x + 6 = 0

Заметим, что данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней, так как дискриминант отрицательный:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 416 = 16 - 24 = -8

Следовательно, корни уравнения являются комплексными числами:

x1 = (4 + √8i)/2 = 2 + √2i

x2 = (4 - √8i)/2 = 2 - √2i

Получаете— = 2 + √2i, x2 = 2 - √2i