помогите пожалуйста со вторым вариантом
Ответы
Ответ:
1)9
2)2✓3
Объяснение:
внутренний угол = (n-2) * 180° / n
Равенство 140° можно записать как:
(n-2) * 180° / n = 140°
Решив это уравнение, мы можем найти значение n. Сначала умножим обе стороны на n, затем перенесем все слагаемые, содержащие n, на одну сторону уравнения:(n-2) * 180° = 140° * n
n * 180° - 2 * 180° = 140° * n
n * 180° - 140° * n = 2 * 180°
n * (180° - 140°) = 360°
n = 360° / 40°
n = 9
Так как описанная окружность имеет радиус 4 см, то её диаметр равен 8 см. Сторона правильного треугольника равна радиусу описанной окружности, поэтому:
сторона треугольника = 8 см
Радиус вписанной окружности может быть найден с помощью формулы для радиуса вписанной окружности в правильный n-угольник:
радиус вписанной окружности = сторона / (2 * tg(π/n))
Для шестиугольника с n=6, мы имеем:
радиус вписанной окружности = сторона / (2 * tg(π/6))
радиус вписанной окружности = 4 / (2 * tg(π/6))
радиус вписанной окружности = 4 / (2 * √3/3)
радиус вписанной окружности = 6 / √3
радиус вписанной окружности = 2√3 см