Question

Знайдіть похідну функції y = (x - 1)/x i обчисліть її значення при x = 1 .​

Answer 1

Ответ:

Запишемо функцію у вигляді добутку:

y = (x - 1)/x = x/x - 1/x = 1 - 1/x

Використовуючи правило диференціювання константи та правило диференціювання зворотної функції, отримуємо:

y' = 0 - (-1/x^2) = 1/x^2

Тепер можемо обчислити значення похідної в точці x = 1:

y'(1) = 1/1^2 = 1

Отже, похідна функції y = (x - 1)/x дорівнює 1 в точці x = 1.