Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь:

y=-4x,\\ 2x - y = - 6 ;

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки:

2) 2x+y=1,\\ 3x - 5y = 21 ;

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання:

1) 2x+y=3,\\ 3x - y = 7 ;

2)

5x+y=6,\\ 5x + 9y = 14 ;

Виразіть:

змінну х через змінну у з рівняння 8x + 15y = 24

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{y = 4x        →   {y = 4x              
{2x - y = -6 →   { y = 2x + 6  

Графиками ф-ий будут прямые, поэтому достаточно для каждой ф-ии задать две точки и провести через них прямые.
1) у = 4х
   х  |   0      1
   у  |    0     4

2)  y = 2x + 6  
 x   |   -3      0
 y   |    0      6
Решением системы уравнений будет точка пересечения прямых:
(3; 12)

2.
{2x+y=1          →            y = 1 - 2x
{3x - 5y = 21 ;

3x - 5(1 - 2x) = 21
3x - 5 + 10x = 21
13x = 21 + 5
13x = 26
x = 26/13
x =2
y = 1 - 2x = 1 -2*2 = 1 - 4
y =  -3
(2; - 3)

Метод сложения уравнений:
 {2x+y = 3
+
  {3x - y = 7  
   5х      = 10
х = 10/2
х = 5
 у = 7 - 3х = 7 - 3*5 = 7 - 15
 у = - 8
(5; - 8)

{5x+y=6
-
{5x + 9y = 14
      y - 9y = 6 - 14
        -8y   =  - 8
            y = 1
x = (6-y)/5 = (6 - 1)/5
x = 1
(1; 1)

8x + 15y = 24
8x = 24 - 15y
x = (24 - 15y)/8
x = 3 - (¹⁵/₈) *y
x = 3 - 1⁷/₈ *y