Question

Если закрасить всю поверхность куба со сторонами, равными 3, а затем кубы со сторонами, равными 1, то у сколькиХ кубов будут окрашены только 2 стороны? ...​

Answer 1

Ответ:

Пусть куб со стороной, равной 3, закрашен полностью. Тогда каждая грань этого куба будет закрашена. Всего у куба 6 граней.

Теперь рассмотрим куб со стороной, равной 1. Каждая грань этого куба имеет площадь 1. Таким образом, каждый куб со стороной, равной 1, должен быть закрашен на 1 или 0 граней.

Предположим, что куб со стороной, равной 1, закрашен только на двух гранях. Тогда этот куб имеет две закрашенные грани, которые находятся на одной из ребер куба со стороной 3. Поскольку куб со стороной 3 имеет только 12 ребер, то всего существует 12 таких кубов со стороной 1, у которых закрашены только 2 грани.

Ответ: 12 кубов со стороной 1 будут закрашены только на 2 грани.

Пошаговое объяснение: